How To Determ Mean Absolute Abweichung Of A Moving Durchschnitt

Tagged mit mittlerer absoluter Abweichung In der letzten Woche8217s Prognose Freitag Post, diskutierten wir gleitende durchschnittliche Prognosemethoden, sowohl einfach als auch gewichtet. Wenn eine Zeitreihe stationär ist, dh keine erkennbare Tendenz oder Saisonalität aufweist und nur der Zufälligkeit der alltäglichen Existenz unterliegt, dann sind die gleitenden Durchschnittsmethoden oder sogar ein einfacher Durchschnitt der gesamten Serie für die Vorhersage der nächsten Perioden nützlich. Allerdings sind die meisten Zeitreihen alles andere als stationär: Einzelhandelsumsätze haben Trend, saisonale und zyklische Elemente, während öffentliche Versorgungsunternehmen Trend und saisonale Komponenten haben, die die Nutzung von Strom und Wärme beeinflussen. Daher können gleitende durchschnittliche Prognoseansätze weniger als wünschenswerte Ergebnisse liefern. Darüber hinaus sind die jüngsten Verkaufszahlen in der Regel mehr Anzeichen für zukünftige Verkäufe, so gibt es oft ein Bedürfnis, ein Prognosesystem haben, das mehr Gewicht auf neuere Beobachtungen setzt. Geben Sie eine exponentielle Glättung ein. Im Gegensatz zu gleitenden Durchschnittsmodellen, die eine feste Anzahl der aktuellsten Werte in der Zeitreihe für Glättung und Prognose verwenden, beinhaltet die exponentielle Glättung alle Werte Zeitreihen, wobei sie das schwerste Gewicht auf die aktuellen Daten legen und auf ältere Beobachtungen, die exponentiell abnehmen, gewichtet werden Zeit. Wegen der Betonung aller Vorperioden im Datensatz ist das exponentielle Glättungsmodell rekursiv. Wenn eine Zeitreihe keine starke oder erkennbare Saisonalität oder einen Trend aufweist, kann die einfachste Form der exponentiellen Glättung der einzelnen exponentiellen Glättung angewendet werden. Die Formel für die einzelne exponentielle Glättung lautet: In dieser Gleichung stellt t1 den Prognosewert für die Periode t 1 dar. Y t ist der Istwert der aktuellen Periode, t t ist der Prognosewert für die aktuelle Periode t und ist die Glättungskonstante. Oder alpha, eine Zahl zwischen 0 und 1. Alpha ist das Gewicht, das du der letzten Beobachtung in deiner Zeitreihe zuweist. Im Wesentlichen basieren Sie Ihre Prognose für den nächsten Zeitraum auf den tatsächlichen Wert für diesen Zeitraum und den Wert, den Sie prognostiziert für diesen Zeitraum, die wiederum auf Prognosen für Perioden davor basiert. Let8217s gehen davon aus, dass du für 10 Wochen im Geschäft warst und den Verkauf für die 11. Woche prognostizieren willst. Verkäufe für die ersten 10 Wochen sind: Von der obigen Gleichung wissen Sie, dass, um mit einer Prognose für Woche 11 zu kommen, prognostizierte Werte für Wochen 10, 9 und den ganzen Weg bis zur Woche 1. Sie wissen auch Diese Woche 1 hat keine vorherige Periode, also kann es nicht prognostizieren. Und Sie müssen die Glättungskonstante oder Alpha bestimmen, um für Ihre Prognosen zu verwenden. Ermittlung der Initialprognose Der erste Schritt bei der Erstellung Ihres exponentiellen Glättungsmodells besteht darin, einen Prognosewert für den ersten Zeitraum in Ihrer Zeitreihe zu generieren. Die gebräuchlichste Praxis ist es, den prognostizierten Wert von Woche 1 gleich dem tatsächlichen Wert zu setzen, 200, was wir in unserem Beispiel tun werden. Ein anderer Ansatz wäre, dass, wenn Sie vorherige Verkaufsdaten zu diesem haben, aber nicht verwenden es in Ihrem Aufbau des Modells, können Sie einen Durchschnitt von ein paar sofort vorherigen Perioden und verwenden, dass als die Prognose. Wie Sie Ihre erste Prognose bestimmen ist subjektiv. Wie groß sollte Alpha sein Dies ist auch ein Urteil rufen, und das Finden der entsprechenden Alpha ist Gegenstand von Versuch und Irrtum. Im Allgemeinen, wenn Ihre Zeitreihe sehr stabil ist, ist ein kleines geeignet. Visuelle Inspektion Ihrer Verkäufe auf einem Diagramm ist auch nützlich bei dem Versuch, ein Alpha zu beginnen, um mit zu beginnen. Warum ist die Größe von wichtig Denn je näher der 1 ist, desto mehr Gewicht, der dem aktuellsten Wert bei der Ermittlung Ihrer Prognose zugeordnet ist, desto schneller passt sich Ihre Prognose auf Muster in Ihrer Zeitreihe und die weniger Glättung an. Ebenso, je näher der Wert ist, desto mehr Gewicht, der auf früheren Beobachtungen bei der Bestimmung der Prognose gestellt wird, desto langsamer passt sich Ihre Prognose an die Muster in der Zeitreihe an, und je mehr Glättung auftritt. Let8217s visuell inspizieren die 10 Wochen des Umsatzes: Die Exponential Glättung Prozess Die Verkäufe erscheinen etwas gezackt, oszillierende zwischen 200 und 235. Let8217s beginnen mit einem Alpha von 0,5. Das gibt uns die folgende Tabelle: Beachten Sie, wie, obwohl Ihre Prognosen aren8217t genau, wenn Ihr tatsächlicher Wert für eine bestimmte Woche höher ist als das, was Sie prognostiziert (Wochen 2 bis 5, zum Beispiel), Ihre Prognosen für jede der folgenden Wochen ( Wochen 3 bis 6) nach oben einstellen, wenn deine tatsächlichen Werte niedriger sind als deine Prognose (zB Wochen 6, 8, 9 und 10), passt deine Prognose für die folgende Woche nach unten. Beachten Sie auch, dass, wie Sie zu späteren Perioden zu bewegen, Ihre früheren Prognosen spielen weniger und weniger eine Rolle in Ihren späteren Prognosen, da ihr Gewicht exponentiell abnimmt. Gerade durch das Betrachten des Tisches oben, wissen Sie, dass die Prognose für Woche 11 niedriger als 220.8 ist, Ihre Prognose für Woche 10: Also, basierend auf unserem Alpha und unseren vergangenen Verkäufen, unsere beste Vermutung ist, dass Verkäufe in Woche 11 sein werden 215.4 Werfen Sie einen Blick auf die Grafik der tatsächlichen vs prognostizierten Umsatz für Wochen 1-10: Beachten Sie, dass die prognostizierten Umsatz sind glatter als tatsächliche, und Sie können sehen, wie die prognostizierte Vertriebslinie passt sich an Spikes und Dips in der tatsächlichen Umsatz Zeitreihe. Was wäre, wenn wir ein kleineres oder größeres Alpha We8217ll verwendet hätten, indem wir sowohl ein Alpha von 0,30 als auch eines von 0,70 verwenden. Das gibt uns die folgende Tabelle und Grafik: Mit einem Alpha von 0.70, enden wir mit dem niedrigsten MAD der drei Konstanten. Denken Sie daran, dass die Beurteilung der Zuverlässigkeit der Prognosen isn8217t immer über die Minimierung von MAD. MAD ist schließlich ein Durchschnitt der Abweichungen. Beachten Sie, wie drastisch die absoluten Abweichungen für jeden der Alphas von Woche zu Woche ändern. Prognosen könnten mit einem Alpha, das eine höhere MAD produziert, zuverlässiger sein, hat aber weniger Abweichungen zwischen den einzelnen Abweichungen. Grenzen der exponentiellen Glättung Die Exponentialglättung ist nicht für die Langzeitprognose gedacht. Normalerweise wird es verwendet, um ein oder zwei, aber selten mehr als drei Perioden voraus vorauszusagen. Auch wenn es eine plötzliche drastische Veränderung in der Ebene der Verkäufe oder Werte gibt und die Zeitreihe auf dieser neuen Ebene fortfährt, dann wird der Algorithmus langsam sein, um die plötzliche Veränderung aufzuholen. Daher wird es einen größeren Prognosefehler geben. In solchen Situationen wäre es am besten, die vorherigen Perioden vor der Veränderung zu ignorieren und den exponentiellen Glättungsprozess mit dem neuen Level zu beginnen. Schließlich besprach dieser Beitrag eine einzelne exponentielle Glättung, die verwendet wird, wenn es keine merkliche Saisonalität oder einen Trend in den Daten gibt. Wenn es einen spürbaren Trend oder saisonalen Muster in den Daten gibt, wird eine einzige exponentielle Glättung einen signifikanten Prognosefehler ergeben. Eine doppelte exponentielle Glättung wird hier benötigt, um diese Muster anzupassen. Wir werden die doppelte exponentielle Glättung in der nächsten Woche abdecken8217s Vorhersage Freitag Post. Eine der einfachsten, häufigsten Zeitreihen-Prognosetechniken ist die des gleitenden Durchschnitts. Bewegliche durchschnittliche Methoden sind praktisch, wenn alles, was Sie haben, mehrere aufeinander folgende Perioden der Variablen (z. B. Verkäufe, neue Sparkonten geöffnet, Workshop-Teilnehmer, etc.) you8217re Prognose und keine anderen Daten zu prognostizieren, was die nächste Periode8217s Wert sein wird. Oft, mit den letzten paar Monate der Verkäufe, um den kommenden Monat vorauszusagen8217s Verkäufe ist vorzuziehen, um unbezahlte Schätzungen. Allerdings können gleitende durchschnittliche Methoden ernsthafte Vorhersagefehler haben, wenn sie sorglos angewendet werden. Verschieben von Durchschnittswerten: Die Methode Im Wesentlichen versuchen gleitende Durchschnitte, den nächsten Zeitraum8217s Wert zu schätzen, indem man den Wert der letzten paar Perioden unmittelbar voraussetzt. Let8217s sagen, dass Sie im Geschäft für drei Monate gewesen sind, Januar bis März, und wollten April8217s Verkäufe prognostizieren. Ihre Verkäufe für die letzten drei Monate sehen so aus: Der einfachste Ansatz wäre, den Durchschnitt von Januar bis März zu nehmen und das zu verwenden, um April8217s Verkäufe zu schätzen: (129 134 122) 3 128.333 Auf der Grundlage der Verkäufe von Januar bis März, Sie prognostizieren, dass der Umsatz im April 128.333 sein wird. Sobald April8217 tatsächlichen Umsatz kommen, würden Sie dann berechnen die Prognose für Mai, diesmal mit Februar bis April. Sie müssen mit der Anzahl der Perioden übereinstimmen, die Sie für die gleitende durchschnittliche Prognose verwenden. Die Anzahl der Perioden, die Sie in Ihren gleitenden Durchschnittsprognosen verwenden, sind willkürlich, Sie können nur zwei Perioden oder fünf oder sechs Perioden verwenden, was auch immer Sie Ihre Prognosen generieren möchten. Der oben genannte Ansatz ist ein einfacher gleitender Durchschnitt. Manchmal, neuere Monate8217 Verkäufe können stärkere Einflussfaktoren des kommenden Monats8217s Verkäufe sein, also möchten Sie diesen näheren Monaten mehr Gewicht in Ihrem Vorhersagemodell geben. Dies ist ein gewichteter gleitender Durchschnitt. Und genau wie die Anzahl der Perioden sind die Gewichte, die Sie zuordnen, rein willkürlich. Let8217s sagen, Sie wollten März8217s Umsatz 50 Gewicht, Februar8217s 30 Gewicht und Januar8217s 20. Dann wird Ihre Prognose für April 127.000 (122,50) (134,30) (129,20) 127. Einschränkungen von Moving Average Methoden Verschieben von Durchschnittswerten gelten als 8220smoothing8221 Prognose Technik. Weil du im Laufe der Zeit einen Durchschnitt nimmst, wirst du die Auswirkungen von unregelmäßigen Ereignissen innerhalb der Daten erweichen (oder glätten). Infolgedessen können die Effekte von Saisonalität, Geschäftszyklen und anderen zufälligen Ereignissen den Prognosefehler drastisch erhöhen. Werfen Sie einen Blick auf ein ganzes Jahr82s Wert von Daten, und vergleichen Sie einen 3-Periode gleitenden Durchschnitt und ein 5-Periode gleitenden Durchschnitt: Beachten Sie, dass in diesem Fall, dass ich keine Prognosen, sondern eher zentriert die gleitenden Durchschnitte. Der erste dreimonatige gleitende Durchschnitt ist für Februar, und es8217s der Durchschnitt von Januar, Februar und März. Ich habe auch für den 5-Monats-Durchschnitt ähnlich gemacht. Nun werfen Sie einen Blick auf die folgende Tabelle: Was sehen Sie Ist nicht die dreimonatige gleitende durchschnittliche Serie viel glatter als die tatsächliche Verkaufsreihe Und wie wäre es mit dem fünfmonatigen gleitenden Durchschnitt It8217s noch glatter. Je mehr Perioden Sie in Ihrem gleitenden Durchschnitt verwenden, desto glatter Ihre Zeitreihe. Daher kann für die Prognose ein einfacher gleitender Durchschnitt nicht die genaueste Methode sein. Bewegliche durchschnittliche Methoden erweisen sich als sehr wertvoll, wenn Sie versuchen, die saisonalen, unregelmäßigen und zyklischen Komponenten einer Zeitreihe für fortgeschrittenere Prognosemethoden, wie Regression und ARIMA, zu extrahieren, und die Verwendung von gleitenden Durchschnitten bei der Zerlegung einer Zeitreihe wird später angesprochen in der Serie. Ermittlung der Genauigkeit eines Moving Average-Modells Im Allgemeinen möchten Sie eine Prognosemethode, die den kleinsten Fehler zwischen tatsächlichen und vorhergesagten Ergebnissen hat. Eine der häufigsten Maßnahmen der Prognosegenauigkeit ist die Mean Absolute Deviation (MAD). In diesem Ansatz, für jede Periode in der Zeitreihe, für die Sie eine Prognose erstellt haben, nehmen Sie den absoluten Wert der Differenz zwischen diesem Zeitraum8217s tatsächlichen und prognostizierten Werten (die Abweichung). Dann beurteilen Sie diese absoluten Abweichungen und Sie erhalten ein Maß von MAD. MAD kann bei der Entscheidung über die Anzahl der Perioden, die Sie durchschnittlich, und und die Menge des Gewichts, die Sie auf jedem Zeitraum. Im Allgemeinen wählen Sie diejenige aus, die in der niedrigsten MAD resultiert. Hier ist ein Beispiel dafür, wie MAD berechnet wird: MAD ist einfach der Durchschnitt von 8, 1 und 3. Moving Averages: Recap Bei Verwendung von Moving Averages für die Prognose, erinnern Sie sich: Moving Averages können einfach oder gewichtet werden Die Anzahl der Perioden, die Sie für Ihre verwenden Durchschnittlich, und alle Gewichte, die Sie jedem zuordnen, sind streng willkürlich Bewegliche Durchschnitte glätten unregelmäßige Muster in Zeitreihendaten umso größer die Anzahl der Perioden, die für jeden Datenpunkt verwendet werden, desto größer ist der Glättungseffekt Wegen der Glättung, Prognose des nächsten Monats8217s Verkäufe auf der Grundlage der Die jüngsten Monate des Monats8217 können zu großen Abweichungen aufgrund von Saisonalität, zyklischen und unregelmäßigen Mustern in den Daten führen. Die Glättungsfähigkeit einer gleitenden Durchschnittsmethode kann bei der Zerlegung einer Zeitreihe für fortgeschrittenere Prognosemethoden nützlich sein. Nächste Woche: Exponentielle Glättung In der nächsten Woche8217s Vorhersage Freitag. Wir diskutieren exponentielle Glättungsmethoden, und Sie werden sehen, dass sie weit überlegen sind, um durchschnittliche Prognosemethoden zu bewegen. Immer noch don8217t wissen, warum unsere Prognose Freitag Beiträge erscheinen am Donnerstag Finden Sie heraus, bei: tinyurl26cm6ma Lassen Sie neue Beiträge kommen zu Ihnen KategorienWie berechnen Mean Absolute Abweichung (MAD) Hilfe bitte. Seit Mai 2005 nutzt der Kaufmanager eines Warenhauses in den kommenden Monaten einen 4-Perioden-Gleitender Durchschnitt. Die Verkaufsdaten für die Monate Januar bis Juli sind in der Tabelle angegeben. Mehr zeigen Seit Mai 2005 nutzt der Kaufmanager eines Warenhauses in den kommenden Monaten einen 4-Perioden-Gleitender Durchschnitt. Die Verkaufsdaten für die Monate Januar bis Juli sind in der nachfolgenden Tabelle angegeben. Berechnen Sie die mittlere absolute Abweichung (MAD) für die vierperiodischen gleitenden Durchschnittsprognosen. Die Prognosewerte werden mit einer Genauigkeit von zwei Dezimalstellen berechnet. Geben Sie die MAD als ganze Zahl durch Rundung an. Wie berechnen Sie die mittlere absolute Abweichung Die mittlere Absolute Abweichung wird in drei einfachen Schritten berechnet. 1) Bestimmen Sie die Mittelwerte: Alle Zahlen addieren und durch das Zählbeispiel teilen: Die Gewichte der folgenden drei Personen, die mit Buchstaben gekennzeichnet sind, sind A - 56 Kgs B - 78 Kgs C - 90 Kgs Mean (567890) 3 74.6 2) Bestimmen Sie die Abweichung Von jeder Variablen aus dem Mittelwert, dh 56-74,6 -18,67 78-74,6 3,33 90-74,6 15,33 3) Die Abweichung absolut durch Quadrieren und Bestimmen der Wurzeln, dh Beseitigung des negativen Aspekts, so ist die mittlere Absolute Abweichung (18.67 3.3315.33) 3 12.44 Alternativ. Sie können die Excel-Formel AVEDEV (56,78,90) verwenden, um das Ergebnis zu erhalten. Verschiedene Methoden Es gibt verschiedene Formeln für die Berechnung der mittleren absoluten Abweichung. Zum Beispiel mittlere absolute Abweichung von mittlerer und mittlerer absoluter Abweichung vom Median Ähnlich sind auch die Formeln für gruppierte und nicht gruppierte Daten unterschiedlich. Um die Berechnung der mittleren absoluten Abweichung von der mittleren und mittleren absoluten Abweichung vom Median für gruppierte und nicht gruppierte Daten zu sehen, besuchen Sie bitte den unten angegebenen Link. Lets betrachten die Probe. Zuerst müssen Sie entscheiden, was bin ich berechnen die mittlere absolute Abweichung von Will wird es der Mittelwert, der Modus oder der Median (es könnte ein Maß dessen sein, was Statistiker nennen Ort oder zentrale Tendenz.) Aus keinem guten Grund, außer dass seine Vertraut den meisten Leuten, lassen Sie mich den Mittelwert der Probe wählen. Es erweist sich als 5. Jetzt brauchen wir die absolute Abweichung jedes Sample-Elements vom Mittelwert. Beachten Sie, dass dies die Abstände zwischen dem Mittelwert und den Stichprobenelementen sind. Die Summe von diesen ist 18 dann ist ihr Durchschnitt 185 3,6. Also ist die mittlere absolute Abweichung (vom Mittelwert) 3.6. Mit anderen Worten, die Stichprobenpunkte sind durchschnittlich 3,6 Einheiten vom Mittelwert. Weitere Informationen finden Sie unter Verwandte Links.